tìm các số a,b sao cho : $x^{4}$ +2x ³-3x ²+ax+b chia cho -x+2 dư -4x-1 21/07/2021 Bởi Rylee tìm các số a,b sao cho : $x^{4}$ +2x ³-3x ²+ax+b chia cho -x+2 dư -4x-1
Ta có $x^4 + 2x^3 – 3x^2 + ax + b = x^4 – 2x^3 + 4x^3 – 8x^2 + 5x^2 – 10x + (a+10)x + b$ $= [-x^3(-x + 2) -4x^2(-x + 2) – 5x(-x + 2)] + (a+10)x + b$ $= (-x+2)(-x^3 – 4x^2-5x) + (a+10)x + b Ta thấy rằng tích đầu chia hết cho $-x+2$. Do đó để thỏa mãn đề bài thì $(a+10)x + b = -4x – 1$ Suy ra $a + 10 = -4$ và $b = -1$Vậy $a = -14$ và $b = -1$. Bình luận
Ta có
$x^4 + 2x^3 – 3x^2 + ax + b = x^4 – 2x^3 + 4x^3 – 8x^2 + 5x^2 – 10x + (a+10)x + b$
$= [-x^3(-x + 2) -4x^2(-x + 2) – 5x(-x + 2)] + (a+10)x + b$
$= (-x+2)(-x^3 – 4x^2-5x) + (a+10)x + b
Ta thấy rằng tích đầu chia hết cho $-x+2$. Do đó để thỏa mãn đề bài thì
$(a+10)x + b = -4x – 1$
Suy ra
$a + 10 = -4$ và $b = -1$
Vậy $a = -14$ và $b = -1$.