Tìm các số có 4 chữ số cùng chia hết cho 3 và 5 biết rằng mỗi số đó có thể đọc xuôi và đọc ngược đều như nhau 12/11/2021 Bởi Reese Tìm các số có 4 chữ số cùng chia hết cho 3 và 5 biết rằng mỗi số đó có thể đọc xuôi và đọc ngược đều như nhau
Lời giải: Số có 4 chữ số đọc xuôi và đọc ngược đều như nhau nên, hàng nghìn và hàng đơn vị bằng nhau, hàng trăm và hàng chục bằng nhau. Ta gọi số cần tìm là: $\overline{abba}$ (a khác 0) Vì số cần tìm chia hết cho 5, số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5. nên a=5 vào số $\overline{abba}$ ta có số: $\overline{5bb5}$ Vì $\overline{5bb5}$ chia hết cho 3 nên $(5+b+b+5)$ chia hết cho 3, số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên $(10+b×2)$ chia hết cho 3 b là chữ số nên b=1, 4, 7 -Thay b=1 vào số $\overline{abba}$ ta có số 5115 -Thay b=4 vào số $\overline{abba}$ ta có 5445 -Thay b=7 vào số $\overline{abba}$ ta có số: 5775 Đáp số: 5115, 5445, 5775 Bình luận
gọi các số có 4 chữ số cùng chia hết cho 3 và 5 biết rằng mỗi số đó có thể đọc xuôi và đọc ngược đều như nhau là abba(điều kiện:0<a ; a,b<10) để abba chia hết cho 5 thì a=5(loại 0 vì 0<a) ta được số : 5bb5 để 5bb5 chia hết cho 3 thì 5+5+b+b=10+bx2chia hết cho 3 mà 10 chia cho 3 dư 1 nên bx2 chia cho 3 phải dư 2 mà b<10 nên b=1;4;7 vậy có 3 số : 5115;5445;5775 Bình luận
Lời giải:
Số có 4 chữ số đọc xuôi và đọc ngược đều như nhau nên, hàng nghìn và hàng đơn vị bằng nhau, hàng trăm và hàng chục bằng nhau.
Ta gọi số cần tìm là: $\overline{abba}$ (a khác 0)
Vì số cần tìm chia hết cho 5, số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5.
nên a=5 vào số $\overline{abba}$ ta có số: $\overline{5bb5}$
Vì $\overline{5bb5}$ chia hết cho 3 nên $(5+b+b+5)$ chia hết cho 3, số chia hết cho 3 là số có tổng các chữ số chia hết cho 3
nên $(10+b×2)$ chia hết cho 3
b là chữ số nên b=1, 4, 7
-Thay b=1 vào số $\overline{abba}$ ta có số 5115
-Thay b=4 vào số $\overline{abba}$ ta có 5445
-Thay b=7 vào số $\overline{abba}$ ta có số: 5775
Đáp số: 5115, 5445, 5775
gọi các số có 4 chữ số cùng chia hết cho 3 và 5 biết rằng mỗi số đó có thể đọc xuôi và đọc ngược đều như nhau là abba(điều kiện:0<a ; a,b<10)
để abba chia hết cho 5 thì a=5(loại 0 vì 0<a)
ta được số : 5bb5
để 5bb5 chia hết cho 3 thì 5+5+b+b=10+bx2chia hết cho 3
mà 10 chia cho 3 dư 1 nên bx2 chia cho 3 phải dư 2 mà b<10 nên b=1;4;7
vậy có 3 số : 5115;5445;5775