tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn x*y=1/2 y*z=3/5 z*x=27/10 30/10/2021 Bởi Margaret tìm các số hữu tỉ x,y,z thỏa mãn x*y=1/2 y*z=3/5 z*x=27/10
x*y=1/2 (1) y*z=3/5 (2) z*x=27/10(3) nhân 2 vế của 1,2,3 ta có x^2*y^2*z^2=81/100 suy ra x*y*z=9/10 suy ra xy=9/10z thay vào (1) 9/10z=1/2suy ra z= 9/5 thay z vào (2) suy ra y=1/3 thay z vào (3) suy ra x=3/2 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có:$\begin{cases}xy=\dfrac12\\yz=\dfrac35\\zx=\dfrac{27}{10}\end{cases}$$\to x^2y^2z^2=\dfrac{81}{100}$$\to xyz=\sqrt{\dfrac{81}{100}}=\dfrac{9}{10}$Mà $xy=\dfrac12$$\to z=\dfrac9{10}:\dfrac12=\dfrac95$Lại có: $yz=\dfrac35$$\to y=\dfrac35:\dfrac95=\dfrac13$$\to x=\dfrac12:\dfrac13=\dfrac32$Vậy $x=\dfrac32;y=13;z=\dfrac95$ Bình luận
x*y=1/2 (1)
y*z=3/5 (2)
z*x=27/10(3)
nhân 2 vế của 1,2,3 ta có
x^2*y^2*z^2=81/100 suy ra x*y*z=9/10 suy ra xy=9/10z
thay vào (1) 9/10z=1/2suy ra z= 9/5
thay z vào (2) suy ra y=1/3
thay z vào (3) suy ra x=3/2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{cases}xy=\dfrac12\\yz=\dfrac35\\zx=\dfrac{27}{10}\end{cases}$
$\to x^2y^2z^2=\dfrac{81}{100}$
$\to xyz=\sqrt{\dfrac{81}{100}}=\dfrac{9}{10}$
Mà $xy=\dfrac12$
$\to z=\dfrac9{10}:\dfrac12=\dfrac95$
Lại có: $yz=\dfrac35$
$\to y=\dfrac35:\dfrac95=\dfrac13$
$\to x=\dfrac12:\dfrac13=\dfrac32$
Vậy $x=\dfrac32;y=13;z=\dfrac95$