tìm các số nguyên a để số hữu tỉ x=3a-8/a-5 là 1 số nguyên
giúp mk nhanh nhé
0 bình luận về “tìm các số nguyên a để số hữu tỉ x=3a-8/a-5 là 1 số nguyên
giúp mk nhanh nhé”
Đáp án: Để `x` là số nguyên thì $a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$
Giải thích các bước giải:
Để $x=\dfrac{3a-8}{a-5}$ là số nguyên $\Rightarrow 3a-8\quad\vdots\quad a-5$ $\Leftrightarrow (3a-15)+7\quad\vdots\quad a-5$ mà $3a-15\quad\vdots\quad a-5$ $\Rightarrow 7\quad\vdots\quad a-5$ $\Rightarrow (a-5)\in Ư(7)=\left \{ ±1;±7 \right \}$ $\Rightarrow a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$ Vậy để `x` là số nguyên thì $a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$
Đáp án: Để `x` là số nguyên thì $a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$
Giải thích các bước giải:
Để $x=\dfrac{3a-8}{a-5}$ là số nguyên
$\Rightarrow 3a-8\quad\vdots\quad a-5$
$\Leftrightarrow (3a-15)+7\quad\vdots\quad a-5$
mà $3a-15\quad\vdots\quad a-5$
$\Rightarrow 7\quad\vdots\quad a-5$
$\Rightarrow (a-5)\in Ư(7)=\left \{ ±1;±7 \right \}$
$\Rightarrow a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$
Vậy để `x` là số nguyên thì $a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$
Đáp án:
Vậy $a={6,4,12,-2}$ thì $x$ là số nguyên
Giải thích các bước giải:
Để $x$ là số nguyên thì $3a-8 \vdots a-5 $
Xét hiệu:
${3a-8}-3{a-5} \vdots a-5$
$⇔3a-8-3a+15 \vdots a-5$
$⇔7 \vdots a-5$
$⇒a-5∈Ư(7)={±1,±7}$
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}a-5&1&-1&7&-7\\a&6&4&12&-2\\\end{array}\right]$
Vậy $a={6,4,12,-2}$ thì $x$ là số nguyên
$\text{Xin hay nhất}$ ????