tìm cac so nguyen duong a,b sao cho a+2 chia het cho b và b+3 chia het cho b

Đáp án:

Giải thích các bước giải :

 Vì b + 3 chia hết cho b mà b chia hết cho b

⇒ 3 chia hết cho b

⇒ b ∈ Ư(3) = {1; 3}

⇒ b ∈ {1; 3}

Ta có 2 trường hợp :

TH1 : b = 1 

⇒ a + 2 chia hết cho 1

⇒ a + 2 ∈ B(1) = {1; 2; 3; 4; 5; …}

⇒ a + 2 ∈ {1; 2; 3; 4; 5; …}

⇒ a ∈ {-1; 0; 1; 2; 3; …} mà a là số nguyên dương

⇒ a ∈ {1; 2; 3; …}

TH2 : b = 3

⇒ a + 2 chia hết cho 3

⇒ a + 2 ∈ B(3) = {1; 3; 6; 9; …}

⇒ a + 2 ∈ {1; 3; 6; 9; …}

⇒ a ∈ {-1; 1; 4; 7; …} mà a là số nguyên dương

⇒ a ∈ {1; 4; 7; …}

Vậy a ∈ {1; 4; 7; …} và b = 3 hoặc a ∈ {1; 2; 3; …} và b = 1