Toán tìm các số nguyên dương a sao cho a^2 +1 chia hết cho a+1 07/07/2021 By Eden tìm các số nguyên dương a sao cho a^2 +1 chia hết cho a+1
Đáp án: Điều kiện:`a in NN^{**}` `a^2+1 vdots a+1` `<=>a^2-1+2 vdots a+1` `<=>(a-1)(a+1)+2 vdots a+1` Vì `(a-1)(a+1) vdots a+1` `<=>2 vdots a+1` `<=>a+1 in Ư(2)={+-1,+-2}` Mà `a in NN^{**}` `=>a>=1=>a+1>=2` `=>a+1=2` `<=>a=1.` Vậy `a=1` thì `a^2+1 vdots a+1`. Trả lời
Đáp án: `a = 1 ` Giải thích các bước giải: `a^2 + 1 vdots a + 1` `<=> a^2 – 1 + 2 vdots a + 1` `<=> ( a – 1 ) ( a + 1 ) + 2 vdots a + 1` Mà `( a – 1 ) ( a + 1 ) vdots a + 1` `<=> 2 vdots a + 1` `<=> a + 1 in Ư(2) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }` `<=> a in { -3 ; -2 ; 0 ; 1 }` Mà `a` là số nguyên dương `=> a = 1` Trả lời
Đáp án:
Điều kiện:`a in NN^{**}`
`a^2+1 vdots a+1`
`<=>a^2-1+2 vdots a+1`
`<=>(a-1)(a+1)+2 vdots a+1`
Vì `(a-1)(a+1) vdots a+1`
`<=>2 vdots a+1`
`<=>a+1 in Ư(2)={+-1,+-2}`
Mà `a in NN^{**}`
`=>a>=1=>a+1>=2`
`=>a+1=2`
`<=>a=1.`
Vậy `a=1` thì `a^2+1 vdots a+1`.
Đáp án:
`a = 1 `
Giải thích các bước giải:
`a^2 + 1 vdots a + 1`
`<=> a^2 – 1 + 2 vdots a + 1`
`<=> ( a – 1 ) ( a + 1 ) + 2 vdots a + 1`
Mà `( a – 1 ) ( a + 1 ) vdots a + 1`
`<=> 2 vdots a + 1`
`<=> a + 1 in Ư(2) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }`
`<=> a in { -3 ; -2 ; 0 ; 1 }`
Mà `a` là số nguyên dương
`=> a = 1`