tìm các số nguyên dương a sao cho a^2 +1 chia hết cho a+1

0 bình luận về “tìm các số nguyên dương a sao cho a^2 +1 chia hết cho a+1”

1. Đáp án:

   Điều kiện:`a in NN^{**}`

   `a^2+1 vdots a+1`

   `<=>a^2-1+2 vdots a+1`

   `<=>(a-1)(a+1)+2 vdots a+1`

   Vì `(a-1)(a+1) vdots a+1`

   `<=>2 vdots a+1`

   `<=>a+1 in Ư(2)={+-1,+-2}`

   Mà `a in NN^{**}`

   `=>a>=1=>a+1>=2`

   `=>a+1=2`

   `<=>a=1.`

   Vậy `a=1` thì `a^2+1 vdots a+1`.

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a = 1 `

   Giải thích các bước giải:

   `a^2 + 1 vdots a + 1` 

   `<=> a^2 – 1 + 2 vdots a + 1`

   `<=> ( a – 1 ) (  a + 1 ) + 2 vdots a + 1`

   Mà `( a – 1 ) ( a + 1 ) vdots a + 1`

   `<=> 2 vdots a + 1`

   `<=> a + 1 in Ư(2) = { -2 ; -1 ; 1 ; 2 }`

   `<=> a in { -3 ; -2 ; 0 ; 1 }`

   Mà `a` là số nguyên dương

   `=> a = 1`

   Bình luận