Tìm các số nguyên dương n , m để $\frac{m^{2}-mn-2n^{2}+3}{m+n}$ là một số nguyên

0 bình luận về “Tìm các số nguyên dương n , m để $\frac{m^{2}-mn-2n^{2}+3}{m+n}$ là một số nguyên”

1. `\frac{m^2+mn-2mn-2n^2+3}{m+n}`

   `= \frac{m^2+mn-2mn-2n^2+3}{m+n}`

   `= \frac{m(m+n)-2n(m+n)+3}{m+n}`

   `= m + 2n + 3/[m+n]`

   `⇒ m+n ∈ Ư(3)`

   `=> m+n ∈ {1;3}`

   TH1 : `m+n=1`

   `=> (m;n)={(1;0);(0;1)}` (Loại vì `0` không phải là số nguyên dương)

   TH2 : `m+n=3`

   `=> (m;n)={(0;3);(3;0);(1;2);(2;1)}`

   Bình luận