Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn x^2-4y^2+2x+8=0 (Help me!!!!!!!!!!!!!) 28/07/2021 Bởi Raelynn Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn x^2-4y^2+2x+8=0 (Help me!!!!!!!!!!!!!)
Đáp án: (x;y)=(2;2) Giải thích các bước giải: x²-4y²+2x+8=0 <=>(x²+2x+1)-4y²+7=0 <=>(x+1)²-4y²=-7 <=>(x+1-2y)(x+1+2y)=-7 Mà x,y∈Z* =>$\left \{ {{x-2y+1=-1} \atop {x+2y+1=7}} \right.$ ( do x-2y+1<x+2y+1) =>$\left \{ {{x=2} \atop {y=2}} \right.$ vậy (x;y)=(2;2) Bình luận
Đáp án:
(x;y)=(2;2)
Giải thích các bước giải:
x²-4y²+2x+8=0
<=>(x²+2x+1)-4y²+7=0
<=>(x+1)²-4y²=-7
<=>(x+1-2y)(x+1+2y)=-7
Mà x,y∈Z*
=>$\left \{ {{x-2y+1=-1} \atop {x+2y+1=7}} \right.$ ( do x-2y+1<x+2y+1)
=>$\left \{ {{x=2} \atop {y=2}} \right.$
vậy (x;y)=(2;2)