Tìm các số nguyên n biết A=__ 2n +7__+__1-n__ là số nguyên! Help me! n -5 n- 5

Tìm các số nguyên n biết A=__ 2n +7__+__1-n__ là số nguyên! Help me!
n -5 n- 5

0 bình luận về “Tìm các số nguyên n biết A=__ 2n +7__+__1-n__ là số nguyên! Help me! n -5 n- 5”

  1. Ta có

    $A = \dfrac{2n+7}{n-5} + \dfrac{1-n}{n-5}$

    $= \dfrac{2n+7 + 1-n}{n-5}$

    $= \dfrac{n + 8}{n-5}$

    $= \dfrac{n – 5 + 13}{n-5}$

    $= 1 + \dfrac{13}{n-5}$

    Để $A$ nguyên thì $\dfrac{13}{n-5}$ nguyên hay

    $n – 5 \in Ư(13) = \{-13, -1, 1, 13\}$

    $<-> n \in \{-8, 4, 6, 18\}$.

    Vậy $n \in \{-8, 4, 6, 18\}$.

    Bình luận

Viết một bình luận