Tìm các số nguyên n biết A=__ 2n +7__+__1-n__ là số nguyên! Help me! n -5 n- 5

0 bình luận về “Tìm các số nguyên n biết A=__ 2n +7__+__1-n__ là số nguyên! Help me! n -5 n- 5”

1. Ta có

   $A = \dfrac{2n+7}{n-5} + \dfrac{1-n}{n-5}$

   $= \dfrac{2n+7 + 1-n}{n-5}$

   $= \dfrac{n + 8}{n-5}$

   $= \dfrac{n – 5 + 13}{n-5}$

   $= 1 + \dfrac{13}{n-5}$

   Để $A$ nguyên thì $\dfrac{13}{n-5}$ nguyên hay

   $n – 5 \in Ư(13) = \{-13, -1, 1, 13\}$

   $<-> n \in \{-8, 4, 6, 18\}$.

   Vậy $n \in \{-8, 4, 6, 18\}$.

   Bình luận