Tìm các số nguyên n để phân số $\frac{n+3}{n-2}$ là số nguyên Giúp với 28/10/2021 Bởi Jade Tìm các số nguyên n để phân số $\frac{n+3}{n-2}$ là số nguyên Giúp với
Để $\frac{n + 3}{n – 2}$ có giá trị nguyên ⇒ ( n + 3 ) chia hết cho ( n – 2 ) Mà ( n – 2 ) chia hết cho ( n – 2 ) ⇒ ( n + 3 ) – ( n – 2 ) = 5 chia hết cho ( n – 2 ) ⇒ n – 2 ∈ Ư ( 5 ) = { ±1 ; ±5 } Ta có các giá trị sau: n – 2 = 1 ⇒ n = 3 n – 2 = -1 ⇒ n = 1 n – 2 = 5 ⇒ n = 7 n – 2 = -5 ⇒ n = -3 Vậy nếu n ∈ {-3 ; 1 ; 3 ; 7 } thì $\frac{n + 3}{n – 2}$ có giá trị nguyên Bình luận
Để $\frac{n + 3}{n – 2}$ có giá trị nguyên
⇒ ( n + 3 ) chia hết cho ( n – 2 )
Mà ( n – 2 ) chia hết cho ( n – 2 )
⇒ ( n + 3 ) – ( n – 2 ) = 5 chia hết cho ( n – 2 )
⇒ n – 2 ∈ Ư ( 5 ) = { ±1 ; ±5 }
Ta có các giá trị sau: n – 2 = 1 ⇒ n = 3
n – 2 = -1 ⇒ n = 1
n – 2 = 5 ⇒ n = 7
n – 2 = -5 ⇒ n = -3
Vậy nếu n ∈ {-3 ; 1 ; 3 ; 7 } thì $\frac{n + 3}{n – 2}$ có giá trị nguyên
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đây bạn