tìm các số nguyên n sao cho n^2-4n-9 là scp 07/07/2021 Bởi Jasmine tìm các số nguyên n sao cho n^2-4n-9 là scp
Giả sử `n^2 – 4n – 9 = x^2` `=> (n^2-4n+4) -13 – x^2 = 0` `=> (n-2)^2 – x^2 = 13` `=> (n-2-x)(n-2+x)=13` Ta có bảng n – 2 – x 1 – 1 13 – 13 n – 2 + x 13 – 13 1 -1 n – x 3 1 15 -11 n + x 15 -11 3 1 n 9 – 5 9 -5 Kết hợp đk ` x \in Z` có `n \in { 9 ; – 5 } ` Bình luận
Giả sử `n^2 – 4n – 9 = x^2`
`=> (n^2-4n+4) -13 – x^2 = 0`
`=> (n-2)^2 – x^2 = 13`
`=> (n-2-x)(n-2+x)=13`
Ta có bảng
n – 2 – x 1 – 1 13 – 13
n – 2 + x 13 – 13 1 -1
n – x 3 1 15 -11
n + x 15 -11 3 1
n 9 – 5 9 -5
Kết hợp đk ` x \in Z` có `n \in { 9 ; – 5 } `