tìm các số nguyên n sao cho n^2-4n-9 là scp

Giả sử `n^2 – 4n – 9 = x^2`

`=> (n^2-4n+4) -13 – x^2 = 0`

`=> (n-2)^2 – x^2 = 13`

`=> (n-2-x)(n-2+x)=13`

Ta có bảng

n – 2 – x         1            – 1            13               – 13

n – 2 + x       13           – 13           1                  -1

n – x              3              1              15                -11 

n + x             15            -11           3                  1

n                   9              – 5            9                  -5

Kết hợp đk ` x \in Z` có `n \in { 9 ; – 5 } `