Tìm các số nguyên n thỏa mãn: n ²-2 chia hết cho n+3

0 bình luận về “Tìm các số nguyên n thỏa mãn: n ²-2 chia hết cho n+3”

1. Ta có: n²-2$\vdots$n+3

   ⇒(n²-9)+7$\vdots$n+3

   ⇒(n-3)(n+3)+7$\vdots$n+3

   ⇒n+3∈Ư(7)={±1;±7}

   n+3=1⇒n=-2

   n+3=-1⇒n=-4

   n+3=7⇒n=4

   n+3=-7⇒n=-10

   Vậy n∈{-2;-4;4;-10}

   Bình luận

2. Ta có: n²-2⋮n+3

   ⇒(n²-9)+7⋮n+3

   ⇒7⋮n+3

   ⇒n+3∈U(7)

   ⇒n+3∈{±1;±7}

   →n+3   -1   1   -7      7

        n     -4   -2  -10    4

   Vậy S∈{±4;-2;-10}.

   Bình luận