Tìm các số nguyên p sao cho p+2 p+10 đều là số nguyên tố tìm phân số a/b=3/7 và b-a=60 tìm n thuộc Z để n^2-2n+5 chia hết cho n-2

0 bình luận về “Tìm các số nguyên p sao cho p+2 p+10 đều là số nguyên tố tìm phân số a/b=3/7 và b-a=60 tìm n thuộc Z để n^2-2n+5 chia hết cho n-2”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   +)

   Xét `p=2 to p+2=2+2=4 to` Hợp số `to` Loại

   Xét `p=3 to p+2=3+2=5 \ ; \ p+10=3+10=13 to` Số nguyên tố

   Xét `p ne 3 to p=3k+1 ; p=3k+2`

   Với `p=3k+1 to p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) vdots 3 to` Loại

   Với `p=3k+2 to p+10=3k+10+2=3k+12=3.(k+4) vdots 3 to` Loại

   Vậy `p=3`

   +)

   `a/b=3/7 to a/3=b/7=(b-a)/(7-3)=60/4=15`

   `to`$\begin{cases}a=15.3=45\\b=15.7=105\end{cases}$

   Vậy phân số đó là : `45/105`

   +)

   `n^2-2n+5 \ vdots \ n-2`

   `to n.(n-2)+5 \ vdots \ n-2`

   Mà `n.(n-2) \ vdots \ n-2`

   `to 5 \ vdots \ n-2`

   `to n-2 \ in \ Ư(5)={-5;-1;1;5}`

   `to n \ in \ {-3;1;3;7}`

    

   Bình luận