tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: a^b + b^a = c

tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: a^b + b^a = c

0 bình luận về “tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho: a^b + b^a = c”

  1. Đáp án + Giải thích các bước giải :

     là số nguyên tố nên  

    Nên, ta có :  là số nguyên tố nên c phải là số lẻ :

    Vậy, ta có :  a, b là số lẻ nên tồn tại  hoặc  chẵn mà b là số nguyên tố nên 

    Xét trường hợp 1, nên trường hợp còn lại tương tự :

     là số lẻ nên 

    – Ta có : = c

    Nếu  c = 17 thỏa mãn.

    Nếu    số nguyên tố nên  không chia hết cho 3 nên : 

     chia   

    – Ta lại có: nên chia   

    Từ đó, nên 

    ⇒  hợp số, ( nên loại ).

    Vậy  (

    Bình luận

Viết một bình luận