Tìm các số nguyên tố a và b sao cho : 7a + b và ab + 11 đều là số nguyên tố

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Do ab + 1 > 3

⇒ ab + 1 là số lẻ

⇒ a chẵn hoặc b chẵn

⇒ a = 2 hoặc b = 2

TH1 : Nếu a = 2 

⇒ 7a+b=7.2+b=14+b 

Nếu b = 2 thì 14+b=14+2=16  (KTM)

Nếu b = 3 thì 14+b=14+3=17 ; ab+11=2.3+11=17 (TM)

TH2 : Nếu b = 2

⇒7a+b=7a+2

Nếu a = 2 thì 7a+2=7.2+2=16  (KTM)

Nếu a = 3 thì 7a+2=7.3+2=23 ; ab+11=3.2+11=17 (TM)

Vậy a,b = (2; 3) ; (3; 2)