tìm các số nguyên x và y sao cho (2x +1 )(y-2) = 3

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có : (2x +1 )(y-2) = 3

⇒ (2x +1 ) và (y-2) ∈ Ư(3)

Ta có : 3 = 3.1 = (-3).(-1).

Ta có : 2x+1 luôn lẻ 

⇒ 2x + 1 ∈ { (-3) ; (-1) ; 1 ; 3 }

Th1 : 

2x+1 = (-3)

⇒ 2x = (-3)-1

     2x = -4

       x = -4 : 2

       x = -2

    y-2 = -1

⇒   y  = -1+2

        y = 1

Th2 : 2x+1 = (-1)

⇒        2x   =  (-1) -1

             2x   = -2

                x = (-2) : 2

                x  =   -1.

y-2 = -3

   y  = -3 + 2

   y   = -1

Th3 : 2x+1 = 3

         2x      = 3 -1       

          2x      = 2

            x = 2:2 

            x = 1

y-2 = 1

   y = 1+2

   y  = 3.

Th4 : (2x +1 ) = 1

            2x        = 1-1

            2x        = 0

              x         =  0 : 2

              x          = 0

y-2   = 3

    y = 3+2

     y  =  5

                      Vậy x,y ∈ { (-2 ; -1) ; (-1 ; -1 ) ; ( 1 ; 3 ) ; (0 ; 5) }  thì (2x +1 )(y-2) = 3. 

Trả lời