Tìm các số nguyên x,y sao cho x+y=1995 và x nhân y là bội của 1995 02/07/2021 Bởi Reagan Tìm các số nguyên x,y sao cho x+y=1995 và x nhân y là bội của 1995
Giải thích các bước giải: Ta có : $x+y=1995\to y=1995-x$ $\to xy=x(1995-x)=1995x-x^2$ Vì $xy\quad\vdots\quad 1995$ $\to 1995x-x^2\quad\vdots\quad 1995$ $\to x^2\quad\vdots\quad 1995$ $\to x\quad\vdots\quad 1995$ $\to x=1995k, k\in Z$ $\to y=1995-x=1995-1995k$ Vậy $(x,y)=(1995k, 1995-1995k), k\in Z$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có : $x+y=1995\to y=1995-x$
$\to xy=x(1995-x)=1995x-x^2$
Vì $xy\quad\vdots\quad 1995$
$\to 1995x-x^2\quad\vdots\quad 1995$
$\to x^2\quad\vdots\quad 1995$
$\to x\quad\vdots\quad 1995$
$\to x=1995k, k\in Z$
$\to y=1995-x=1995-1995k$
Vậy $(x,y)=(1995k, 1995-1995k), k\in Z$