Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x – y = -6.

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x, y sao cho: xy – 2x – y = -6.”

1.     xy – 2x – y = -6

   ⇔xy – y – 2x + 2 = -6 + 2

   ⇔y(x – 1) – 2(x – 1) = -4

   ⇔(x – 1) x (y – 2) = -4

   ⇒ (x – 1) và (y – 2) ∈ Ư(-4)

   Mà Ư(-4) = {±1;±2;±4} nên ta có: 

   x – 1         -1            1          -2             2          -4          4 

   y – 2          4           -4           2             -2          1           -1 

   x                0            2           -1             3          -3           5

   y                 6          -2            4             0            3           1

   Vậy các số x, y thỏa mãn là: ( x,y) ∈ {( 0;6); (2;-2); (-1;4); (3;0); (-3;3); (5;1)}

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   xy – 2x – y = -6

   ⇔ (x – 1)( y – 2) = -4.

   Với x, y là số nguyên, ta có bảng:

   x – 1         -1            1          -2             2          -4          4 

   y – 2          4           -4           2             -2          1           -1 

   x                0            2           -1             3          -3           5

   y                 6          -2            4             0            3           1

   Vậy các số x, y thỏa mãn là: ( x,y) ∈ {( 0;6); (2;-2); (-1;4); (3;0); (-3;3); (5;1)}

   Bình luận