Tìm các số nguyên x,y thỏa điều kiện: xy – 2x –y + 2 = 3

0 bình luận về “Tìm các số nguyên x,y thỏa điều kiện: xy – 2x –y + 2 = 3”

1. Đáp án+giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $xy -2x – y+2=3$

   $(xy-y)-(2x-2)=3$

   $y(x-1)-2(x-1)=3$

   $(x-1)(y-2)=3$

   Ta có bảng giá trị:

   $\left[\begin{array}{ccc}x-1|&1|&3|&-1|&-3\\y-2|&3|&1|&-3|&-1\\x|&2|&4|&0|&-2\\y|&5&3&-1|&1\end{array}\right]$

   Vậy các số nguyên x,y thỏa mãn là: {x,y}={2,5};{4,3};{0,-1};{-2,1}

   Bình luận

2. xy – 2x – y + 2 = 3

   x(y – 2) – (y – 2) = 3

   (x – 1)(y – 2) = 3

   Nếu x – 1 = 3 thì y – 2 = 1

   => x = 4 và y = 3

   Nếu x – 1 = 1 thì y – 2 = 3

   => x = 2 và y = 5

   Nếu x – 1 = -3 thì y – 2 = -1

   => x = -2 và y = 1

   Nếu x – 1 = -1 thì y – 2 = -3

   => x = 0 và y = -1

   Vậy {x,y} = {4,3} = {2,5} = {-2,1} = {0,-1}

    

   Bình luận