Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x ² + 10y ² + 2xy – x -28y + 18 = 0 02/07/2021 Bởi Kaylee Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: 6x ² + 10y ² + 2xy – x -28y + 18 = 0
Giải thích các bước giải: $6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0$ $\to 6x^2+x(2y-1)+10y^2-28y+18=0$ $\to \Delta =(2y-1)^2-4.6(10y^2-28y+18)=-236y^2+668y-431$ $\to\Delta\ge 0$ $\to -236y^2+668y-431\ge 0$ $\to 236y^2-668y+431\le 0$ $\to 236(y-\dfrac{167}{118})^2\le \dfrac{2460}{59}$ $\to -\dfrac{\sqrt{615}}{59}+\dfrac{167}{118}\le y\le \dfrac{\sqrt{615}}{59}+\dfrac{167}{118}$ $\to 1\le y\le 1\to y=1$ $\to 6x^2+10+2x-x-28+18=0$ $\to 6x^2+x=0$ $\to x=0, x\in Z$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$6x^2+10y^2+2xy-x-28y+18=0$
$\to 6x^2+x(2y-1)+10y^2-28y+18=0$
$\to \Delta =(2y-1)^2-4.6(10y^2-28y+18)=-236y^2+668y-431$
$\to\Delta\ge 0$
$\to -236y^2+668y-431\ge 0$
$\to 236y^2-668y+431\le 0$
$\to 236(y-\dfrac{167}{118})^2\le \dfrac{2460}{59}$
$\to -\dfrac{\sqrt{615}}{59}+\dfrac{167}{118}\le y\le \dfrac{\sqrt{615}}{59}+\dfrac{167}{118}$
$\to 1\le y\le 1\to y=1$
$\to 6x^2+10+2x-x-28+18=0$
$\to 6x^2+x=0$
$\to x=0, x\in Z$