Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn x^2+y^2+z^2 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn x^2+y^2+z^2
0 bình luận về “Tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn x^2+y^2+z^2<hoặc = xy+3y+2z-4”
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
PART 3
Giải thích các bước giải:
x²+y²+z²=<xy+3y+2z-4
=>x²+y²+z²-xy-3y-2z+4=<0
=>4x2+4y2+4z2−4xy−12y−8z+16=<0
=>4×2+4y2+4z2−4xy−12y−8z+16<=0
=>(4x2−4xy+y2)+(3y2−12y+12)+(4z2−8z+4)<=0
=>(4×2−4xy+y2)+(3y2−12y+12)+(4z2−8z+4)<=0
=>(2x−y)2+3(y−2)2+(2z−2)2<=0(1)
Vì (2x−y)2>=0
3(y−2)2>=0
(2z−2)2>=0
Để (1) xảy ra : y=2; z=1;x=1.
Vậy tại x = 1; y = 2; z = 1.