Toán Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn: x ²+y ²+z ² ≤ xy+3y+2z -4 15/07/2021 By Maria Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn: x ²+y ²+z ² ≤ xy+3y+2z -4
Giải thích các bước giải: Ta có :$x^2+y^2+z^2\le xy+3y+2z-4$ $\to (x^2-xy+\dfrac{y^2}{4})+(\dfrac{3y^2}{4}-3y+3)+(z^2-2z+1)\le 0$ $\to (x-\dfrac{y}2)^2+3(\dfrac{y}2-1)^2+(z-1)^2\le 0$ $\to x-\dfrac{y}2=\dfrac{y}2-1=z-1=0\to x=1,y=2,z=1$ Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x^2+y^2+z^2\le xy+3y+2z-4$
$\to (x^2-xy+\dfrac{y^2}{4})+(\dfrac{3y^2}{4}-3y+3)+(z^2-2z+1)\le 0$
$\to (x-\dfrac{y}2)^2+3(\dfrac{y}2-1)^2+(z-1)^2\le 0$
$\to x-\dfrac{y}2=\dfrac{y}2-1=z-1=0\to x=1,y=2,z=1$