tìm các số tự nhiên a,b (a khác 0 ) thỏa mãn :1/a -b/6 =1/3

0 bình luận về “tìm các số tự nhiên a,b (a khác 0 ) thỏa mãn :1/a -b/6 =1/3”

1. Đáp án:

   ↓↓↓↓↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

   `1/a` – `b/6` = `1/3`
   ⇒ `(6- ab)/6a` = `1/3`
   ⇒ `18` – `3ab` = `6a`
   ⇒ `6a` + `3ab` = `18`
   ⇒ `2a` + `ab` = `6`
   ⇒ `a(2 + b)` = `1` x `6` = `6` x `1` = `2` x `3` = `3` x `2`
   TH1 `a` = `1` và `2` + `b` = `6`
   ⇔ `a` = `1`(thỏa mãn) và `b` = `4` (thỏa mãn)
   TH2 `a` = `6` và `2` + `b` = `1`
   ⇔ `a` = `6` (thỏa mãn) và `b` = `-1` (loại)
   TH3 `a` = `2` và `b` + `2` = `3`
   ⇔ `a` = `2` (thỏa mãn) và `b` = `1` (thỏa mãn)
   TH4 `a` = `3` và `b`+ `2` = `2`
   ⇔ `a` = `3` (thỏa mãn) và `b` = `0` (thỏa mãn)
   Vậy (`a` ; `b`) = {(`1` ; `4`) ; (`2` ; `1`) ; (`3` ; `0`)}

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

    Theo bài ra, ta có: $\frac{1}{a}$ $+$ $\frac{b}{6}$ $=$ $\frac{1}{3}$ 

   $⇒$ $3a + 3b = ab$ $⇒$ $3a=b(a-3)$ $⇒$ $b=$ $\frac{3a}{a-3}$ 

   Vì a, b là số tự nhiên nên a thuộc Ư(9)

   $⇒ (a-3)={1;-1;3;-3;9;-9} ⇒ a=4;2;6;0;12;-6$

   Vì a là số tự nhiên khác $0 ⇒ a=2;4;6;12$

   Thay vào biểu thức ta lần lượt có $b=1;-0,5;-1;1,5$

   Mà b là số tự nhiên khác 0 nên ta có cặp ${a;b}$ là ${2;1}$

   Vậy $a=2$ và $b=1$

   Bình luận