Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho 2016^a =2015^b + 2014^c 11/08/2021 Bởi Allison Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho 2016^a =2015^b + 2014^c
Đáp án: \[a = 1;b = 1;c = 0\] Giải thích các bước giải: Nếu a,b,c đều là các số tự nhiên khác 0 thì ta có: 2016^a là số tự nhiên chẵn 2015^b là số tự nhiên lẻ, 2014^c là số tự nhiên chẵn Do đó, VT=2016^a là số tự nhiên chẵn, VP=2015^b+2014^c là số tự nhiên lẻ (vô lí) Do đó, trong 3 số a,b,c phải có ít nhất 1 số bằng 0 Thử các TH ta thấy có \(c = 0;\,\,b = 1;a = 1\) là thỏa mãn Vậy \(a = 1;b = 1;c = 0\) Bình luận
Đáp án:
\[a = 1;b = 1;c = 0\]
Giải thích các bước giải:
Nếu a,b,c đều là các số tự nhiên khác 0 thì ta có:
2016^a là số tự nhiên chẵn
2015^b là số tự nhiên lẻ, 2014^c là số tự nhiên chẵn
Do đó, VT=2016^a là số tự nhiên chẵn, VP=2015^b+2014^c là số tự nhiên lẻ (vô lí)
Do đó, trong 3 số a,b,c phải có ít nhất 1 số bằng 0
Thử các TH ta thấy có \(c = 0;\,\,b = 1;a = 1\) là thỏa mãn
Vậy \(a = 1;b = 1;c = 0\)