Tìm các số tự nhiên a và b (a lớn hơn b );biết a nhân b bằng 45 và ƯCLN(a;b) bằng 3

Tìm các số tự nhiên a và b (a lớn hơn b );biết a nhân b bằng 45 và ƯCLN(a;b) bằng 3

0 bình luận về “Tìm các số tự nhiên a và b (a lớn hơn b );biết a nhân b bằng 45 và ƯCLN(a;b) bằng 3”

  1. ƯCLN (a,b) = 3

    => a = 3x, b = 3y (x, y là 2 số nguyên tố cùng nhau)

    => a.b = 3x. 3y = 9xy

    => x. y = 45 ÷ 9 = 5

    Vì ƯCLN (a,b) = 3 =>  $\left \{ {{a = 45 ÷ 3 = 15} \atop {b = 45 ÷ 15 = 3}} \right.$ 

                               hoặc  $\left \{ {{a = 45 ÷ 15 = 3} \atop {b = 45 ÷ 3 = 15}} \right.$ 

                                =>  $\left \{ {{a = 3, b = 15} \atop {a = 15, b = 3}} \right.$ 

     

    Bình luận
  2. ƯCLN (a,b)=3 suy ra a=a.m;b=3.n ( m và n là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau )

    suy ra : 45=a.b=9mn

    suy ra mn=45:9=5=1.5

    vì mn là số tự nhiên và mn=1; nên m=1; n=5 hoặc n=5 ; n=1

    suy ra : a=3; b=15 hoặc a=15 ; b=3

    Bình luận

Viết một bình luận