Tìm các số tự nhiên a và b (a lớn hơn b );biết a nhân b bằng 45 và ƯCLN(a;b) bằng 3 23/10/2021 Bởi Daisy Tìm các số tự nhiên a và b (a lớn hơn b );biết a nhân b bằng 45 và ƯCLN(a;b) bằng 3
ƯCLN (a,b) = 3 => a = 3x, b = 3y (x, y là 2 số nguyên tố cùng nhau) => a.b = 3x. 3y = 9xy => x. y = 45 ÷ 9 = 5 Vì ƯCLN (a,b) = 3 => $\left \{ {{a = 45 ÷ 3 = 15} \atop {b = 45 ÷ 15 = 3}} \right.$ hoặc $\left \{ {{a = 45 ÷ 15 = 3} \atop {b = 45 ÷ 3 = 15}} \right.$ => $\left \{ {{a = 3, b = 15} \atop {a = 15, b = 3}} \right.$ Bình luận
ƯCLN (a,b)=3 suy ra a=a.m;b=3.n ( m và n là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau ) suy ra : 45=a.b=9mn suy ra mn=45:9=5=1.5 vì mn là số tự nhiên và mn=1; nên m=1; n=5 hoặc n=5 ; n=1 suy ra : a=3; b=15 hoặc a=15 ; b=3 Bình luận
ƯCLN (a,b) = 3
=> a = 3x, b = 3y (x, y là 2 số nguyên tố cùng nhau)
=> a.b = 3x. 3y = 9xy
=> x. y = 45 ÷ 9 = 5
Vì ƯCLN (a,b) = 3 => $\left \{ {{a = 45 ÷ 3 = 15} \atop {b = 45 ÷ 15 = 3}} \right.$
hoặc $\left \{ {{a = 45 ÷ 15 = 3} \atop {b = 45 ÷ 3 = 15}} \right.$
=> $\left \{ {{a = 3, b = 15} \atop {a = 15, b = 3}} \right.$
ƯCLN (a,b)=3 suy ra a=a.m;b=3.n ( m và n là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau )
suy ra : 45=a.b=9mn
suy ra mn=45:9=5=1.5
vì mn là số tự nhiên và mn=1; nên m=1; n=5 hoặc n=5 ; n=1
suy ra : a=3; b=15 hoặc a=15 ; b=3