Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b=360 và BCNN của a và b bằng 60

0 bình luận về “Tìm các số tự nhiên a và b biết a.b=360 và BCNN của a và b bằng 60”

1. Giải thích các bước giải:

   a có: \(UCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b\)

    

   Do đó \(UCLN(a,b)=360:60=6\)

    

   Đặt: \(a=6x; b=6y\) với \(UCLN(x,y)=1\) và \(x,y\in \mathbb{N}\)

    

   Ta có: \(6x.6y=360\)

    

   \(\Rightarrow xy=10\)

    

   Từ trên ta có bảng như sau:

    

   
   

   Từ điều trên ta có:

    

   \(a=6.1=6; b=6.10=60\)

   \(a=6.2=12; b=6.5=30\)

    

   \(a=6.5=30; b=6.2=12\)

   \(a=6.10=60; b=6.1=6\)

    

   Bình luận

2. Đáp án:  a=12 và b=30

    

   Giải thích các bước giải:

    

   ⇒ a và b là ƯC(60;360). 

   ⇒ƯCLN(60;360)=60.

   ⇒Ư(60)=(1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60).

   ⇒Mà trong đó chỉ có 12.30=360.

   ⇒ a=12 ; b=30

   Bình luận