tìm các số tự nhiên a và b biết a.b= 3750 và ƯCLN(a,b)= 25.

0 bình luận về “tìm các số tự nhiên a và b biết a.b= 3750 và ƯCLN(a,b)= 25.”

1. Đáp án: 25 và 150; 50 và 75

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì ƯCLN(a,b)= 25 nên 2 số phải cùng là B(25)={ 25;50;75;100; 125;150;…}

   +) TH1: a=25 => b=3750:25= 150

   Thử lại ta thấy ƯCLN(25,150)= 25 (thỏa mãn)

   +) TH2: a=50 => b= 3750:50 =75

   Thử lại ta thấy ƯCLN(50,75)= 25 (thỏa mãn)

   +) TH3: a=100 => b= 37,5 (loại)

   +) TH4: a=125=> b= 30 (loại)

   Vậy 2 cặp số a,b tìm được là: 25 và 150; 50 và 75

   Bình luận

2. Đáp án: \((a;b)\)={\((50; 75) ; (75; 50) ; (25; 150) ; (150; 25)\)}. 

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì \(ƯCLN(a,b)=25\Rightarrow a=25m;b=25n;(m,n)=1\)

   Khi đó : \(a.b=25^2.m.n=3750\Rightarrow m.n=6\)

   Vậy các cặp \((m,n)\) có thể là \(\left ( 2,3 \right );(3,2);(1,6);(6,1)\)

   Vậy giá trị \((a; b)\) có thể là : \((50; 75) ; (75; 50) ; (25; 150) ; (150; 25)\). 

   Bình luận