Tìm các sô tự nhiên n để (n^2+1)(n-1) là số nguyên tố 28/09/2021 Bởi Daisy Tìm các sô tự nhiên n để (n^2+1)(n-1) là số nguyên tố
Đáp án: n=2 Giải thích các bước giải: vì $(n^{2}+1)(n-1)$ chia hết cho $n^{2}+1$ và $n-1$ do số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó , kết hợp $n^{2}+1>n-1$ ta suy ra n-1=1=>n=2 =>$n^{2}+1=5$ => n=2 chọn vậy n=2 Bình luận
ta có : (n^2+1)(n-1) chia hết cho n^2+1 và n-1 Do SNT chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó Mà n^2 +1 > n-1 nên n-1=1 ,n=2 Suy ra n^2+1=5 TM vậy n=2 Bình luận
Đáp án:
n=2
Giải thích các bước giải:
vì $(n^{2}+1)(n-1)$ chia hết cho $n^{2}+1$ và $n-1$
do số nguyên tố chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó , kết hợp $n^{2}+1>n-1$ ta suy ra n-1=1=>n=2 =>$n^{2}+1=5$ => n=2 chọn
vậy n=2
ta có :
(n^2+1)(n-1) chia hết cho n^2+1 và n-1
Do SNT chỉ có 2 ước duy nhất là 1 và chính nó
Mà n^2 +1 > n-1
nên n-1=1 ,n=2
Suy ra n^2+1=5 TM
vậy n=2