Tìm các số tự nhiên $x,y,z$. Biết $xy+yz+zx=xyz$ và $0 { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm các số tự nhiên $x,y,z$. Biết $xy+yz+zx=xyz$ và $0
0 bình luận về “Tìm các số tự nhiên $x,y,z$. Biết $xy+yz+zx=xyz$ và $0<x\leqslant y\leqslant z$”
⇒(xy+yz+zx)/xyz=1
⇔1/z+1/x+1/y=1
⇒1=1/z+1/x+1/y≤3/x
⇔1=1/x+1/z+1/y≤3/x⇒x∈{1;2;3}
Nếu x=1
⇒1≠1+1/z+1/y(loại)
Nếu x=2
⇒1/2=1/z+1/y≤2/y⇒0<y≤4
y=1;2⇒ biểu thức trên ≠1/2(loại)
y=3⇒z=6
y=4⇒z=4
TT: x=3⇒2/3=1/y+1/z≤2/y⇒y≤3
y=1⇒ biểu thức trên ≠2/3
y=2⇒z=6
y=3⇒z=3
Vậy……….
Nhớ vote 5* và ctlhn nhé mệt v!