Tìm các số x;y;z biết: (x-9)/15 = (y-12)/20 = (z-24)/40 . a,x.y=1200 b,x+y+z=75

Tìm các số x;y;z biết:
(x-9)/15 = (y-12)/20 = (z-24)/40 . a,x.y=1200
b,x+y+z=75

0 bình luận về “Tìm các số x;y;z biết: (x-9)/15 = (y-12)/20 = (z-24)/40 . a,x.y=1200 b,x+y+z=75”

  1. Đáp án:

    a, 

    => \(\left[ \begin{array}{l}x=30;y=40;z=80\\x=-30;y=-40;z=-80\end{array} \right.\) 

    b, x = 15 ; y = 20 ; z = 40

     

    Giải thích các bước giải:

    b, Ta có : 

    $\frac{x – 9 }{15}$ = $\frac{y-12}{20}$ = $\frac{z-24}{40}$ = $\frac{x-9+y-12+z-24}{15+20+24}$ 

    = $\frac{(x+y+z)-45}{75}$ = $\frac{75-45}{75}$ = $\frac{30}{75}$ = $\frac{2}{5}$

    => x – 9 = $\frac{2}{5}$ . 15 = 6 => x = 15

          y – 12 = $\frac{2}{5}$ . 20 = 8 => y = 20

          z – 24 = $\frac{2}{5}$ .40 = 16 => z = 40

    a, Ta có : 

    làm thế này nhanh hơn nè

    $\frac{x – 9 }{15}$ = $\frac{y-12}{20}$ = $\frac{z-24}{40}$ 

    => $\frac{x }{15}$ – $\frac{9 }{15}$ = $\frac{y}{20}$ – $\frac{12}{20}$ = $\frac{z}{40}$ – $\frac{24}{40}$ 

    Do $\frac{9 }{15}$ = $\frac{12}{20}$ = $\frac{24}{40}$  = $\frac{3}{5}$ 

    => $\frac{x }{15}$ = $\frac{y}{20}$ = $\frac{z}{40}$  

    => $\frac{x }{15}$ . $\frac{y}{20}$ = $\frac{x^{2} }{225}$ = $\frac{y^{2}}{400}$= $\frac{z^{2}}{1600}$ 

    =>  $\frac{x^{2} }{225}$ = $\frac{y^{2}}{400}$= $\frac{z^{2}}{1600}$  = $\frac{xy}{15.20}$= $\frac{1200 }{300}$ = 4

    => $x^{2}$  = 4.225 = $2^{2}$ . $15^{2}$ = $30^{2}$ => x = ± 30

    Tương tự ta sẽ tìm được : y = ± 40 ; z = ± 80

    Do x,y,z cùng dấu

    => \(\left[ \begin{array}{l}x=30;y=40;z=80\\x=-30;y=-40;z=-80\end{array} \right.\) 

     

     

    Bình luận
  2. `(x-9)/15=(y-12)/20=(z-24)/40`

    `⇒x/15-9/15=y/20-12/20=z/40-24/40`

    `⇒x/15-3/5=y/20-3/5=z/40-3/5`

    `⇒x/15=y/20=z/40`

    a)

    Đặt `x/15=y/20=z/40=k`

    `⇒x=15k;y=20k;z=40k`

    mà `xy=1200`

    `⇒15k.20k=1200`

    `⇒300k^2=1200`

    `⇒k^2=4`

    `⇒k=±2`

    *) Với `k=2`

    `⇒x=15.20=30;y=20.2=40;z=40.2=80`

    *) Với `k=-2`

    `⇒x=15.(-2)=-30;y=20.(-2)=-40;z=40.(-2)=-80`

    b) ADTCDTSBN

    `⇒x/15=y/20=z/40=(x+y+z)/(15+20+40)=75/75=1`

    `⇒x=15;y=20;z=40`

    Bình luận

Viết một bình luận