tìm các số x,y,z,t biết rằng $\frac{x-1}{2}$ =$\frac{y+3}{4}$ =$\frac{z-5}{6}$ và 5z-3x-4y=50(giúp mik với ạ)

0 bình luận về “tìm các số x,y,z,t biết rằng $\frac{x-1}{2}$ =$\frac{y+3}{4}$ =$\frac{z-5}{6}$ và 5z-3x-4y=50(giúp mik với ạ)”

1. Ta có:
   \(\frac{x-1}{2}=\frac{3x-3}{6};\frac{y+3}{4}=\frac{4y+12}{16};\frac{z-5}{6}=\frac{5z-25}{30}\)
   ⇒ \(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
   \(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}=\frac{50-34}
   {8}=\frac{16}{8}=2\)
   Từ: \(\frac{x-1}{2}=2\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5\)
   \(\frac{y+3}{4}=2\Rightarrow y+3=8\Rightarrow y=5\)
   \(\frac{z-5}{6}=2\Rightarrow z-5=12\Rightarrow z=17\)
   Vậy x=…., y=……., z=….

   có cần bảng để hiểu bài hơn ko?

   à thôi đổi ý lười kẻ bảng quá, thông cảm nha

   Bình luận

2. Sửa đề: $\frac{x+3}{4}$ thành $\frac{y+3}{4}$ 

   ———————————————————-

   Ta có: $\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}$

   => $\frac{3\left(x-1\right)}{3.2}=\frac{4\left(y+3\right)}{4.4}=\frac{5.\left(z-5\right)}{5.6}$

   => $\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}$

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{\left(5z-25\right)-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-\left(25-3+12\right)}{8}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2$

   $\frac{x-1}{2}=2\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5$

   $\frac{y+3}{4}=2\Rightarrow y+3=8\Rightarrow y=5$

   $\frac{z-5}{6}=2\Rightarrow z-5=12\Rightarrow z=17$

   Vậy:……….

   Bình luận