tìm cặp số nguyên x,y sao cho thỏa mãn phương trình x^2-xy=6x-5y-8 13/11/2021 Bởi Maria tìm cặp số nguyên x,y sao cho thỏa mãn phương trình x^2-xy=6x-5y-8
Giải thích các bước giải: (x^2-xy)-(5x-5y)-x+8=0 x(x-y)-5(x-y)-(x-5)+3=0 (x-5)(x-y)-(x-5)=-3 (x-5)(x-y-1)=-3 (5-x)(x-y-1)=3 Vì x,y thuộc Z nên 5-x và x-y-1 thuộc ước của 3 Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: ta có: 6x+5y+18=2xy-6x-5y=18⇔2xy-6x+15-5y=33 ⇔2x(y-3)-5(y-3)=33⇔(y-3)(2x-5)=33=1.33=3.11 ta xét các trường hợp: *y-3=1⇒x=19 2.x-5=33⇒y=4 *y-3=33⇒x=3 2.x-5=1⇒y=36 *y-3=11⇒x=4 2x-5=3⇒y=14 *y-3=3=>x=8 2x-5=11⇒y=6 các số dương đều thỏa mãn các số trên nên ta có các cặp số (19;4);(3;36);(4;14);(8;6) Bình luận
Giải thích các bước giải: (x^2-xy)-(5x-5y)-x+8=0
x(x-y)-5(x-y)-(x-5)+3=0
(x-5)(x-y)-(x-5)=-3
(x-5)(x-y-1)=-3
(5-x)(x-y-1)=3
Vì x,y thuộc Z nên 5-x và x-y-1 thuộc ước của 3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:
6x+5y+18=2xy-6x-5y=18⇔2xy-6x+15-5y=33
⇔2x(y-3)-5(y-3)=33⇔(y-3)(2x-5)=33=1.33=3.11
ta xét các trường hợp:
*y-3=1⇒x=19
2.x-5=33⇒y=4
*y-3=33⇒x=3
2.x-5=1⇒y=36
*y-3=11⇒x=4
2x-5=3⇒y=14
*y-3=3=>x=8
2x-5=11⇒y=6
các số dương đều thỏa mãn các số trên nên ta có các cặp số
(19;4);(3;36);(4;14);(8;6)