Tìm cặp (x;y) thuộc N* SAO CHO: 2xy+4x+3y-36=0 cho tớ cách giải thích nữa nha 20/11/2021 Bởi Jade Tìm cặp (x;y) thuộc N* SAO CHO: 2xy+4x+3y-36=0 cho tớ cách giải thích nữa nha
Đáp án: $\left( {x;y} \right) = \left( {2;4} \right)$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\begin{array}{l}2xy + 4x + 3y – 36 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2xy + 3y} \right) + 4x – 36 = 0\\ \Leftrightarrow y\left( {2x + 3} \right) + 2\left( {2x + 3} \right) – 42 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {y + 2} \right)\left( {2x + 3} \right) = 42\left( 1 \right)\end{array}$ Mà $\begin{array}{l}x,y \in N*\\\left\{ \begin{array}{l}y + 2 > 2\\2x + 3 > 5;2x + 3\not \vdots 2\end{array} \right.\end{array}$ $\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y + 2 = 6\\2x + 3 = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4\\x = 2\end{array} \right.$ Vậy $\left( {x;y} \right) = \left( {2;4} \right)$ Bình luận
Đáp án:
$\left( {x;y} \right) = \left( {2;4} \right)$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
2xy + 4x + 3y – 36 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2xy + 3y} \right) + 4x – 36 = 0\\
\Leftrightarrow y\left( {2x + 3} \right) + 2\left( {2x + 3} \right) – 42 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {y + 2} \right)\left( {2x + 3} \right) = 42\left( 1 \right)
\end{array}$
Mà
$\begin{array}{l}
x,y \in N*\\
\left\{ \begin{array}{l}
y + 2 > 2\\
2x + 3 > 5;2x + 3\not \vdots 2
\end{array} \right.
\end{array}$
$\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y + 2 = 6\\
2x + 3 = 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 4\\
x = 2
\end{array} \right.$
Vậy $\left( {x;y} \right) = \left( {2;4} \right)$