Tìm chữ số x để: a) 137 + $\dfrac{}{3x}$ chia hết cho 13. b) $\dfrac{}{137x137x}$ chia hết cho 13. 11/09/2021 Bởi Kennedy Tìm chữ số x để: a) 137 + $\dfrac{}{3x}$ chia hết cho 13. b) $\dfrac{}{137x137x}$ chia hết cho 13.
Đáp án: a) $x=2$ b) $x=8$ Giải thích các bước giải: a) Có `137:13` dư `7` `=>`$\overline{3x}:13$ dư `6` `=>`$\overline{3x}-6$ `vdots13` Do `x` là chữ số `=>x<10` `=>`$\overline{3x}$`<40` `=>`$\overline{3x}-6$`<34` `=>`$\overline{3x}-6$`∈{26;13;0}` `=>`$\overline{3x}$`∈{32;19;6}` `=>`$\overline{3x}=32$ `=>x=2` b) $\overline{137x137x}$ `vdots13` `=>10001xx`$\overline{137x}$ `vdots13` Mà `(13,10001)=1` `=>`$\overline{137x}$ `vdots13` $1370+\overline{x}$ `vdots13` Mà `1370:13` dư `5` `=>`$\overline{x}:13$ dư `8` `=>`$\overline{x}-8$ `vdots13` Mà `x` là chữ số `=>x<10` `=>x-8<2` `=>x-8=0` `=>x=8` Bình luận
Đáp án:
a) $x=2$
b) $x=8$
Giải thích các bước giải:
a) Có `137:13` dư `7`
`=>`$\overline{3x}:13$ dư `6`
`=>`$\overline{3x}-6$ `vdots13`
Do `x` là chữ số
`=>x<10`
`=>`$\overline{3x}$`<40`
`=>`$\overline{3x}-6$`<34`
`=>`$\overline{3x}-6$`∈{26;13;0}`
`=>`$\overline{3x}$`∈{32;19;6}`
`=>`$\overline{3x}=32$
`=>x=2`
b) $\overline{137x137x}$ `vdots13`
`=>10001xx`$\overline{137x}$ `vdots13`
Mà `(13,10001)=1`
`=>`$\overline{137x}$ `vdots13`
$1370+\overline{x}$ `vdots13`
Mà `1370:13` dư `5`
`=>`$\overline{x}:13$ dư `8`
`=>`$\overline{x}-8$ `vdots13`
Mà `x` là chữ số `=>x<10`
`=>x-8<2`
`=>x-8=0`
`=>x=8`
Gửi tới bạn!
#Chúc bạn học tốt!
Chữ hơi xấu, thông cảm nhá…á