tìm chữ số tận cùng của A=1+3+3*2+…+3*30

0 bình luận về “tìm chữ số tận cùng của A=1+3+3*2+…+3*30”

1. Đáp án:

     `A =1+3+3^2+…+3^30`

     `3A =3+3^2+…+3^31`

   `3A-A=(3+3^2+…+3^31)-(1+3+3^2+…+3^30)`

     ` 2A= 3^31-1`

   `⇒ A=( 3^31-1)÷2`

   `⇒ A=( 3^28).3³-1)÷2`

   `⇒ A=( 9^19).27-1)÷2`

   `⇒ A= (…1 .27-1)÷2`

   `⇒ A=(…7-1)÷2`

   `⇒ A=…6÷2`

   `⇒ A= …3`

   Vậy A có số tận cùng là 3

   Bình luận

2. Ta có:

   A=1+ 3+ ..+ 3^ 30 

   Đặt B = 1+ 3+….+ 3^ 31

   A= B- 3^ 31

   B= ( 1+ 3+ 3^ 2+ 3^ 3) + ( 3^ 4+ 3^5 + 3^ 6+ 3^ 7)+….+ ( 3^ 28+ 2^ 29+ 3^30+ 3^ 31)

   B= 40+ 3^ 4. ( 1+ 3+ 3^ 2+ 3^ 3) +..+ 3^ 28. ( 1+ 3+ 3^ 2+ 3^ 3)

   = 40 + 3^ 4. 40+…+ 3^ 28. 40

   = ( 1+ 3^4+ 3^ 28). 40

   ⇒B chia hết cho 40

   ⇒ B chia hết cho 10

   ⇒ B có tận cùng là 0 (…0)

   Mà $3^{31}$ = $3^{4. 7 + 3}$ = … 7 

   Và A= B- 3^ 31= (…0)- (….7)

   = (..3)

   Vậy A có tận cùng là 3

   Nhớ kiểm tra kĩ lại nha! Chúc học tốt!

   Bình luận