tim chu so tan cung cua tong :5 + 5 mu 2 +5 mu 3+…+ 5 mu 96

0 bình luận về “tim chu so tan cung cua tong :5 + 5 mu 2 +5 mu 3+…+ 5 mu 96”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   A = 5 + {5^2} + {5^3} + …. + {5^{96}}\\
    \Leftrightarrow A = \left( {5 + {5^2}} \right) + \left( {{5^3} + {5^4}} \right) + …. + \left( {{5^{95}} + {5^{96}}} \right)\\
    \Leftrightarrow A = \left( {5 + {5^2}} \right) + {5^2}\left( {5 + {5^2}} \right) + ….. + {5^{94}}\left( {5 + {5^{96}}} \right)\\
    \Leftrightarrow A = \left( {5 + {5^2}} \right)\left( {1 + {5^2} + {5^4} + …. + {5^{94}}} \right)\\
    \Leftrightarrow A = 30.\left( {1 + {5^2} + {5^4} + …. + {5^{94}}} \right)
   \end{array}\]

   Suy ra A chia hết cho 30 hay A chia hết cho 10

   Vậy A có chữ số tận cùng bằng 0

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt A= 5+5^2+5^3+…+5^96

   2A=5^2+5^3+5^4+…+5^97

   2A-A=(5^2+5^3+5^4+…+5^97)-(5+5^2+5^3+…+5^96)

   A=5^97-5

   Bình luận