Tìm chu vi của hcn bt nếu tăng mỗi chiều lên 5m thì diện tích tăng 175 $m^{2}$ ,nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm

0 bình luận về “Tìm chu vi của hcn bt nếu tăng mỗi chiều lên 5m thì diện tích tăng 175 $m^{2}$ ,nếu tăng chiều rộng lên 2m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích giảm”

1. Đáp án:

    Chu vi hình chữ nhật là 60m

   Giải thích các bước giải:

    Gọi chiều dài hình chữ nhật là `x`

   Chiều rộng hình chữ nhật là `y`

   `(x,y>0,m)`

   Vì tăng mỗi chiều `5m` thì diện tích tăng `175m^2` :

   `(x+5).(y+5)=x.y+175`

   `⇒x+y=30` (1)

   Vì tăng chiều rộng `2m` và giảm chiều dài đi `5m` thì diện tích giảm `20m^2`:

   `(x-5)(y+2)=x.y-20`

   `⇒-2x+5y=10` (2)

   Từ (1) và (2) ta có hpt:

   $\left \{ {{-2x+5y=10} \atop {x+y=30}} \right.$ 

   `⇒`$\left \{ {{x=20} \atop {y=10}} \right.$ `(tm)`

   Vậy chu vi hình chữ nhật là `(20+10).2=60(m)`

   Bình luận