Toán tìm đa thức dư trong phép chia : ( 2x^4-10x^3+3x^2-3x+2 ) : ( 2x^2+1 ) 08/07/2021 By Daisy tìm đa thức dư trong phép chia : ( 2x^4-10x^3+3x^2-3x+2 ) : ( 2x^2+1 )
2x^4-10x³+3x²-3x+2 = 2x^4+x² – 10x³ – 5x+2x² +1+2x+1 =(2x^4+x²) – (10x³+5x)+(2x²+1)+2x+1 = x²(2x²+1) – 5x(2x² +1) + (2x² +1) +2x+1 = ( x²-5x +1)(2x²+1)+2x+1 Vì ( x² -5x +1)(2x²+1) chia hết cho 2x²+1 nên 2x^4-10x³+3x²-3x+2 chia 2x²+1 dư 2x+1 Trả lời
Chia 2 đa thức trên ta được `x^2-5x+1` dư `2x+1`
2x^4-10x³+3x²-3x+2 = 2x^4+x² – 10x³ – 5x+2x² +1+2x+1
=(2x^4+x²) – (10x³+5x)+(2x²+1)+2x+1
= x²(2x²+1) – 5x(2x² +1) + (2x² +1) +2x+1
= ( x²-5x +1)(2x²+1)+2x+1
Vì ( x² -5x +1)(2x²+1) chia hết cho 2x²+1 nên 2x^4-10x³+3x²-3x+2 chia 2x²+1 dư 2x+1