Tìm đạo hàm a ) y=cos^2.√π/4 -2x b) y= sin^2x/1+tan2x

0 bình luận về “Tìm đạo hàm a ) y=cos^2.√π/4 -2x b) y= sin^2x/1+tan2x”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a,\\
   y = {\cos ^2}\sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} \\
    \Rightarrow y’ = 2.\left( {\cos \sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} } \right)’.\cos \sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} \\
    = 2.\sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} ‘.\left( { – \sin \sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} } \right).\cos \sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} \\
    =  – \dfrac{{\left( {\dfrac{\pi }{4} – 2x} \right)’}}{{2\sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} }}.\left( {2\sin \sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} .\cos \sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} } \right)\\
    =  – \dfrac{{ – 2}}{{2\sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} }}.sin2\sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 2x} \\
    = \dfrac{{\sin \sqrt {\pi  – 8x} }}{{\sqrt {\dfrac{\pi }{4} – 8x} }}\\
   b,\\
   y = \dfrac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + \tan 2x}}\\
    \Rightarrow y’ = \dfrac{{\left( {{{\sin }^2}x} \right)’.\left( {1 + \tan 2x} \right) – \left( {1 + \tan 2x} \right)’.si{n^2}x}}{{{{\left( {1 + \tan 2x} \right)}^2}}}\\
    = \dfrac{{2.\left( {\sin x} \right)’.\sin x.\left( {1 + \tan 2x} \right) – \dfrac{{\left( {2x} \right)’}}{{{{\cos }^2}2x}}.{{\sin }^2}x}}{{{{\left( {1 + \tan 2x} \right)}^2}}}\\
    = \dfrac{{2\sin x.\cos x.\left( {1 + \tan 2x} \right) – \dfrac{{2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}2x}}}}{{{{\left( {1 + \tan 2x} \right)}^2}}}\\
    = \dfrac{{\sin 2x.{{\cos }^2}2x.\left( {1 + \tan 2x} \right) – 2{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}2x.{{\left( {1 + \tan 2x} \right)}^2}}}
   \end{array}\)

   Bình luận

2. Bạn xem hình

   Bình luận