tìm x để x+1/x-1 có giá trị nguyên đk x khác 1;-1;1/2

         Ta có : 

             x+1/x-1 = x-1+2/x-1=1-2/x-1

         Vì x∈Z ⇒ x-1∈ Z

         Để x+1/x-1 ∈ Z thì 1-2/x-1 ∈ Z

                      Mà 1 ∈ Z

                  ⇒ 2/x-1 ∈ Z

         ⇒ x-1 ∈ Ư (2)

         ⇒ x-1 ∈ {±1;±2}

 +) x-1 = 1                             +) x-1 = -2

      x = 2 (TMĐK)                        x = -1 (o TMĐK)

 +) x-1= -1                             +) x-1 = 2

     x = 0 (TMĐK)                         x = 3 (TMĐK)

         Vậy x ∈ {0;3;2}