tìm x để x+4/x-2 + 2x-5/x-2 là số nguyên

0 bình luận về “tìm x để x+4/x-2 + 2x-5/x-2 là số nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    để ` ( x+4)/(x-2) + (2x-5)/(x-2 ) ` là số nguyên thì

   ` ( 3x-1)/(x-2) \inZ`

   ` 3x-1 \vdots x-2 `

   ` 3x – 6  + 5 \vdots x-2 `

   ` 3(x-2)+5 \vdots x-2 `

   ` 3(x-2) \vdots x-2 `

   ` 5 \vdots x – 2 `

   ` x – 2 \inƯ(5)={-1;1;-5;-5}`

   `=> x\in{-3;1;7;3}`

   Bình luận

2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `(x+4)/(x-2)+(2x-5)/(x-2)`

   `=(x+4+2x-5)/(x-2)`

   `=(x+2x+4-5)/(x-2)`

   `=(3x-1)/(x-2)`

   Để `(x+4)/(x-2)+(2x-5)/(x-2)` là số nguyên

   `\to (3x-1)/(x-2)\in ZZ`

   `\to 3x-1\vdots x-2`

   `\to 3x-6+5\vdots x-2`

   `\to 3(x-2)+5\vdots x-2`

   Vì `x-2\vdots x-2`

   `\to 3(x-2)\vdots x-2`

   `\to 5\vdots x-2`

   `\to x-2\in Ư(5)=\{-5;-1;1;5\}`

   `\to x\in\{-3;1;3;7\}`

   Vậy `x\in\{-3;1;3;7\}` để `(x+4)/(x-2)+(2x-5)/(x-2)` là số nguyên

   Bình luận