Tìm x để : 5x/2x+1 nhận được giá trị nguyên

0 bình luận về “Tìm x để : 5x/2x+1 nhận được giá trị nguyên”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\frac{5x}{2x+1}$ nhận được giá trị nguyên

   ⇔5x chc 2x+1

   ⇔10x chc 2x+1

   ⇔10x+5-5chc 2x+1

   ⇔5(2x+1)-5chc 2x+1

   ⇔5 chc 2x+1

   Hay 2x+1∈Ư(5)={±1;±5}

   Với 2x+1=1⇔x=0

   Với 2x+1=-1⇔x=-1

   Với 2x+1=5⇔x=2

   Với 2x+1=-5⇔x=-3

   Vậy x∈{0;-1;2;-3}

   chc là chia hết cho

   Xin ctlhn.

   Bình luận

2. Đáp án:

   `x={0;-1;2;-3}`

   Giải thích các bước giải:

   ta có : `(5x)/(2x+1)` `\in` `Z`

   `=>` `5x` `\vdots` `2x+1`

   `->` `2(5x)` `\vdots` `2x+1`

   `->` `10x` `\vdots` `2x+1`

   $\\$

   `=>` `2x+1` `\vdots` `2x+1`

   `->` `5(2x+1)` `\vdots` `2x+1`

   `->` `10x+5` `\vdots` `2x+1`

   __________________________________________

   `=>` `(10x)-(10x+5)` `\vdots` `2x+1`

   `=>` `-5` `\vdots` `2x+1`

   `=>` `2x+1` `\in` `Ư(-5)={1;-1;5;-5}`

   `=>` `x={0;-1;2;-3}`

   Bình luận