Tìm x để biểu thức sau được xác định:
a) √4-x ²
b) √x ² -6
c) √x ²-2x-3
d) √- |x+5|
e) √|x|-1
f) √|x-1| -3
g) 1/ √9-12x+4x ²
mọi người giúp mình với ạ mình cần gấp
cảm ơn mọi người
Tìm x để biểu thức sau được xác định:
a) √4-x ²
b) √x ² -6
c) √x ²-2x-3
d) √- |x+5|
e) √|x|-1
f) √|x-1| -3
g) 1/ √9-12x+4x ²
mọi người giúp mình với ạ mình cần gấp
cảm ơn mọi người
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a, $\sqrt{4-x²}$ xác định ⇔ 4-x² ≥0
⇔ x²≤4 ⇔-2≤x≤4
b,$\sqrt{x²-6}$ xác định ⇔ x²-6 ≥0
⇔ x²≥6 ⇔ x ≥$\sqrt{6}$
c,$\sqrt{x²-2x-3}$ xác định ⇔ x²-2x-3 ≥0
⇔ (x-1)²-4 ≥0
⇔ (x-1)²≥4 ⇔x-1≥2 ⇔x≥3
d,$\sqrt{-|x+5|}$ xác định ⇔ -|x+5|≥0
Mà |x+5|≥0 ⇒ -|x+5|≤0
Suy ra |x+5|=0 ⇔x+5=0 ⇔x=-5
e,$\sqrt{|x|-1}$ xác định ⇔ |x|-1 ≥0
⇔ |x|≥1 ⇔ x≤-1 hoặc x≥1
f,$\sqrt{|x-1|-3}$ xác định ⇔|x-1|-3≥0
⇔|x-1|≥3
⇔ x-1≤-3 hoặc x-1≥3
⇔ x≤-2 hoặc x≥ 4
g, $\frac{1}{\sqrt{9-12x+4x^2}}$ xác định ⇔ 9-12x+4x²>0
⇔ (3-2x)²>0
⇔ x $\ne$ $\frac{3}{2}$ (vì (3-2x)²≥0 với mọi x)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: