tìm x để bt có nghĩa: căn bậc hai(5x^2 + 4x+7)

Đáp án: `x\in RR`

Giải thích các bước giải:

Tìm `x` để biểu thức có nghĩa :`sqrt(5x^2 + 4x+7)` có nghĩa khi

`sqrt(5x^2 + 4x+7)>=0`

`=>` `5x^2 + 4x+7>=0`

Xét trường hợp `x=0`

`5x^2+4x+7=0`

`=>` `x={-4+-sqrt(4^2-4.5.7)}/(2.5)`

`=>` `x={-4+-sqrt(-124)}/10`

Do không thể xác định căn bậc hai của số âm trong trường số thực nên không có nghiệm nào. Biểu thức `5x^2+4x+7` có cùng dấu với mọi `x.` Để xác định dấu, hãy tính giá trị của biểu thức với `x=0.`

`5x^2+4x+7`

`=>` `5.0^2+4.0+7=7` `(` đúng với giả thiết `)`

`=>` Giá trị của biểu thức `5x^2+4x+7` luôn dương. Bất đẳng giữ nguyên với `x\inRR`

Vậy `sqrt(5x^2 + 4x+7)` có nghĩa với mọi `x\inRR`