Tìm x để các biểu thức nguyên x+2/x+1 2x+5/x+2 21/08/2021 Bởi Genesis Tìm x để các biểu thức nguyên x+2/x+1 2x+5/x+2
`A=\frac{x+2}{x+1}` `=\frac{x+1+1}{x+1}` `=1+\frac{1}{x+1}` A nguyên khi `x+1∈Ư_(1)=+-1` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=1\\x+1=-1\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\) `B=\frac{2x+5}{x+2}` `=\frac{2x+4+1}{x+2}` `=2+\frac{1}{x+2}` B nguyên khi `x+2∈Ư_(1)=+-1` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=1\\x+2=-1\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\) Bình luận
$\text{Có: $\dfrac{x+2}{x+1}$ = 1 + $\dfrac{1}{x+1}$}$ $\text{Để biểu thức nguyên}$ `⇒x+1∈Ư(1)={±1}` `TH1: x + 1 = 1 ⇔ x = 0` `TH2: x + 1 = -1 ⇔ x = -2` $\text{Vậy để biểu thức nguyên thì x ∈ {0; -2}}$ $\text{Có: $\dfrac{2x+5}{x+2}$ = 2 + $\dfrac{1}{x+2}$}$ $\text{Để biểu thức nguyên}$ `⇒x+2∈Ư(1)={±1}` `TH1: x + 2 = 1 ⇔ x = -1` `TH2: x + 2 = -1 ⇔ x = -3` $\text{Vậy để biểu thức nguyên thì x ∈ {-1; -3}}$ Bình luận
`A=\frac{x+2}{x+1}`
`=\frac{x+1+1}{x+1}`
`=1+\frac{1}{x+1}`
A nguyên khi `x+1∈Ư_(1)=+-1`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=1\\x+1=-1\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-2\end{array} \right.\)
`B=\frac{2x+5}{x+2}`
`=\frac{2x+4+1}{x+2}`
`=2+\frac{1}{x+2}`
B nguyên khi `x+2∈Ư_(1)=+-1`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x+2=1\\x+2=-1\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=-3\end{array} \right.\)
$\text{Có: $\dfrac{x+2}{x+1}$ = 1 + $\dfrac{1}{x+1}$}$
$\text{Để biểu thức nguyên}$
`⇒x+1∈Ư(1)={±1}`
`TH1: x + 1 = 1 ⇔ x = 0`
`TH2: x + 1 = -1 ⇔ x = -2`
$\text{Vậy để biểu thức nguyên thì x ∈ {0; -2}}$
$\text{Có: $\dfrac{2x+5}{x+2}$ = 2 + $\dfrac{1}{x+2}$}$
$\text{Để biểu thức nguyên}$
`⇒x+2∈Ư(1)={±1}`
`TH1: x + 2 = 1 ⇔ x = -1`
`TH2: x + 2 = -1 ⇔ x = -3`
$\text{Vậy để biểu thức nguyên thì x ∈ {-1; -3}}$