tìm x để căn thức sau có nghĩa: a,$\sqrt[]{-2x}$ +3 b,$\sqrt[]{\frac{2}{x^{2} } }$ c,$\sqrt[]{\frac{4}{x+3} }$ d,$\sqrt[]{x^{2}-8x+9 }$ e, $\sqrt[]

0 bình luận về “tìm x để căn thức sau có nghĩa: a,$\sqrt[]{-2x}$ +3 b,$\sqrt[]{\frac{2}{x^{2} } }$ c,$\sqrt[]{\frac{4}{x+3} }$ d,$\sqrt[]{x^{2}-8x+9 }$ e, $\sqrt[]”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a,$ $\sqrt[]{-2x}+3$ 

   có nghĩa khi$-2x$$\geq0$ ⇔$x\geq0$ 

   $b$,$\sqrt[]{\frac{2}{x^2}}$

   biểu thức có nghĩa khi 

   $\frac{2}{x^2}$ $\geq0$

   $vì$ $2>0$

   ⇒$x^{2}$ $\geq0$  (luôn đúng với mọi x ∈ R)

   $ và$ $x\neq0$ 

   $c,$$\sqrt[]{\frac{4}{x+3}}$

   biểu thức có nghĩa khi 

   $\frac{4}{x+3}$ $\geq0$

   $vì$ $4>0$

   ⇔$x+3$$>0$

   ⇔$x>-3$

   $d,$$\sqrt[]{x^2-8x+9}$

   biểu thức có nghĩa khi 

   $x^{2}-8x+9$ $\geq0$

   $ mà$ $x^{2}-8x+9$ 

            =$x^{2}-2.4x+16-7$ 

            =$(x-4)^{2}-7$ 

       ⇔$(x-4)^{2}$ $\geq7$ 

     ⇔$x$$\geq4+$ $\sqrt[]{7}$ 

   $e,$ $\sqrt[]{\frac{x-6}{x-2}}$

   biểu thức có nghĩa khi 

   $\frac{x-6}{x-2}$ $\geq0$

   $ và$ $x$$\neq2$ 

          [$\left \{ {{x-6\geq0} \atop {x-2>0}} \right.$ 

   ⇔   [

           [$\left \{ {{x-6\leq0} \atop {x-2<0}} \right.$ 

          

   ⇔$\left \{ {{x\geq6} \atop {x<2}} \right.$       

   Bình luận

2. a, căn thức có nghĩa 

   <=> -2x ≥ 0

   <=> x ≤ 0

   b, căn thức có nghĩa 

   <=> $\frac{2}{x²}$ > 0 (luôn đúng vì x² ≥ 0 với mọi x)

   và x $\neq$ 0

   Vậy căn thức có nghĩa <=> x $\neq$ 0

   c, căn thức có nghĩa 

   <=> $\frac{4}{x+3}$ ≥0

   và x $\neq$ -3

   <=> x+3 ≥ 0

   và x $\neq$ -3

   <=> x ≥-3

   và x $\neq$ -3

   <=> x> -3

   d, Căn thức có nghĩa 

   <=> x²- 8x+9 ≥ 0

   <=> x²- 8x+ 16- 7 ≥ 0

   <=> (x-4)² ≥ 7

   <=> x-4 ≥ √7

   <=> x ≥ 4+ √7

   e, căn thức có nghĩa

   <=> $\frac{x-6}{x-2}$ ≥0

   và x $\neq$ 2

   <=> x- 6 ≥ 0; x- 2 <0

   hoặc x-6 ≤0; x-2 <0

   <=> x≥ 6; x>2 

   hoặc x ≤ 6; x< 2

   <=> x≥6 và x<2

   Bình luận