Tìm x để P= $\frac{x}{√x+2}$ có giá trị nguyên ( x>0; x$\neq$ 4)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 P=$\frac{x}{\sqrt[]{x}+2}$ 

P=$\frac{1}{$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{2}{x}$}$

P nguyên ⇔$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{2}{x}$ ∈Ư(1)=±1

.$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{2}{x}$=1

⇔√x+2=x

⇔x-√x-2=0

⇒√x=2(nhận) hoặc √x=-1(loại)

⇒x=4

..$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{2}{x}$=-1

⇔√x+2=-x

⇔x+√x+2=0 

⇔x∈∅ (vì x+√x+2>0)

vậy :x=4