Tìm x để P= $\frac{x}{√x+2}$ có giá trị nguyên ( x>0; x$\neq$ 4)

0 bình luận về “Tìm x để P= $\frac{x}{√x+2}$ có giá trị nguyên ( x>0; x$\neq$ 4)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    P=$\frac{x}{\sqrt[]{x}+2}$ 

   P=$\frac{1}{$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{2}{x}$}$

   P nguyên ⇔$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{2}{x}$ ∈Ư(1)=±1

   .$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{2}{x}$=1

   ⇔√x+2=x

   ⇔x-√x-2=0

   ⇒√x=2(nhận) hoặc √x=-1(loại)

   ⇒x=4

   ..$\frac{1}{\sqrt[]{x}}$+$\frac{2}{x}$=-1

   ⇔√x+2=-x

   ⇔x+√x+2=0 

   ⇔x∈∅ (vì x+√x+2>0)

   vậy :x=4

   Bình luận