Tìm x để P nhận giá trị nguyên P = $\frac{x^2}{x-3}$

0 bình luận về “Tìm x để P nhận giá trị nguyên P = $\frac{x^2}{x-3}$”

1. Đáp án:

   `x \in {-6;0;2;4;6;12}`

   Giải thích các bước giải:

   Để `P` nhận giá trị nguyên thì:

   `x^2 \vdots x-3`

   `<=>x^2-9+9 \vdots x-3`

   `<=>(x-3)(x+3)+9\vdots x-3`

   `<=>9 \vdots x-3` (vì `(x-3)(x+3)\vdots x-3`)

   `<=>x-3 \in Ư(9)`

   `<=>x-3 \in {-9;-3;-1;1;3;9}`

   `<=>x \in {-6;0;2;4;6;12}`

   Vậy `x \in {-6;0;2;4;6;12}` thì `P` nhận giá trị nguyên. 

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `P` nhận giá trị nguyên `<=> x^2 vdots x-3`

   `<=> x^2-9+9 vdots x-3`

   `<=> (x-3)(x+3)+9 vdots x-3`

   Mà `(x-3)(x+3) vdots x-3`

   `<=> 9 vdots x-3` 

   `<=> x-3 vdots Ư(9)={-9;-3;-1;1;3;9}`

   `<=> x  in {-6;0;2;4;6;12}`

    

   Bình luận