Tìm điều kiện của m để bất phương trình: (2m+1)x+m-5≥0 nghiệm đúng với ∀ x ∈(0;1) Giúp em với ạ(cảm ơn mn nh) 24/10/2021 Bởi Piper Tìm điều kiện của m để bất phương trình: (2m+1)x+m-5≥0 nghiệm đúng với ∀ x ∈(0;1) Giúp em với ạ(cảm ơn mn nh)
Đáp án: . m ≥ 5 Giải thích các bước giải: Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*) + TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành: Tập nghiệm của bất phương trình là Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì Hay + TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2 Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn + TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành: Tập nghiệm của bất phương trình là Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì Hay Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn. Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1 Bình luận
Đáp án:
. m ≥ 5
Giải thích các bước giải:
Ta có: ( 2m+1) x+ m-5 ≥ 0 tương đương: ( 2m+ 1) x≥ 5- m (*)
+ TH1: Với m> -1/2 , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x< 1 thì
Hay
+ TH2: m= -1/ 2, bất phương trình (*) trở thành: 0x ≥ 5+ 1/2
Bất phương trình vô nghiệm. Nên không có m thỏa mãn
+ TH3: Với m< -1/ 2 , bất phương trình (*) trở thành:
Tập nghiệm của bất phương trình là
Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với 0< x < 1thì
Hay
Kết hợp điều kiện m< -1/ 2 nên không có m thỏa mãn.
Vậy với m ≥ 5, bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x: 0< x< 1
Đáp án:
Giải thích các bước giải: