Tìm điều kiện của số tự nhiên n để cho các p/s sau viết được dưới dạng phân số thập phân.
a) n+2/300 b)11.(n-1)/924
Tìm điều kiện của số tự nhiên n để cho các p/s sau viết được dưới dạng phân số thập phân.
a) n+2/300 b)11.(n-1)/924
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) n+2/300= n+2/3.100
n+2/3.100 viết dc thành phân số thập phân ( hữu hạn) ⇔ n+2 chia hết cho 3 ⇔ n=3k-2(k ∈ N*)
b)11(n-1)/924 = n-1/84 = n-1/2².3.7 = 25(n-1)/100.21
25(n-1)/100.21 viết dc dưới dạng số thập phân (hữu hạn)⇔ n-1 chia hết cho 21
⇔ n=21k +1(k ∈ N)
Xin hay nhất
`a) (n+2)/300`
Để `(n+2)/300` là phân số thập phân thì `n+2` phải là số tròn chục, tròn trăm và chia hết cho `3.`
`⇒n+2∈{3;30}`
Lúc đó ta có các phân số thập phân như sau`: 3/300=1/100;` `30/300=1/10.`
Nếu `n+2=3⇒n=3-2=1`
Nếu `n+2=30⇒n=30-2=28`
Vậy `n∈{1;28}`
`b) (11×(n-1))/924`
Để `(11×(n-1))/924` là phân số thập phân thì `11×(n-1)` phải chia hết cho `231.`
`⇒11×(n-1)∈B(231)` và khác `0`
`B(321)={0;231;462;693;924;…}`
Vì `11×(n-1)` khác `0` và mẫu là `924` nên `11×(n-1)∈{231; 462; 693}`
Lúc này ta có các phân số thập phân như sau`: 231/924=25/100;` `462/924=5/10;` `693/924=75/100`
Nếu `11×(n-1)=231⇒n=22`
Nếu `11×(n-1)=462⇒n=43`
Nếu `11×(n-1)=693⇒n=64`
Vậy `n∈{22;43;64}`
Chúc bạn học tốt!!!